угол mkn=90° om=13дм найти периметр треугольника kmn

Привет! Давай вместе решим эту задачу. У нас есть треугольник \( KMN \), и нам надо найти его периметр. Известно, что угол \( MKN \) равен 90 градусов, то есть треугольник прямоугольный. Также известно, что \( OM = 13 \) дм. Очевидно, что отрезок \( OM \) является радиусом окружности и соединяет центр \( O \) с точкой на окружности \( M \). В прямоугольном треугольнике гипотенузой будет сторона \( KM \), а катетами стороны \( KN \) и \( MN \). Так как по условию у нас есть окружность с центром в точке \( O \), и все точки \( K \), \( M \), \( N \) лежат на этой окружности, то расстояния от \( O \) до \( K \), \( M \), и \( N \) будут равны радиусу окружности. Значит, отрезки \( OK \), \( OM \), и \( ON \) равны 13 дм. Длина гипотенузы \( KM \) будет равна диаметру окружности, так как в прямоугольном треугольнике гипотенуза, опущенная на противоположную вершину угла в 90 градусов, всегда проходит через центр окружности. Таким образом, если радиус равен 13 дм, то диаметр будет в два раза больше, то есть \( KM = 2 \cdot OM = 2 \cdot 13 \) дм \( = 26 \) дм. Так как \( OK \) и \( OM \) равны радиусу, то треугольники \( OKN \) и \( OMN \) равнобедренные. Следовательно, \( KN = ON = 13 \) дм и \( MN = OM = 13 \) дм. Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника \( KMN \): \( KM = 26 \) дм, \( KN = 13 \) дм, \( MN = 13 \) дм. Чтобы найти периметр треугольника, просто сложим длины всех его сторон: Периметр \( P_{KMN} = KM + KN + MN = 26 \) дм \( + 13 \) дм \( + 13 \) дм \( = 52 \) дм. Таким образом, периметр треугольника \( KMN \) равен 52 дм. Надеюсь, мое объяснение помогло тебе разобраться с решением задачи!