Квадратный лист бумаги ABCD согнули по линии EF так, что точка C попала на середину стороны AD (точка С1 на рисунке). Найдите длину отрезка DE, если длина стороны листа равна 18 см. Ответ дайте в сантиметрах. Запишите решение и ответ

Для решения этой задачи, нам нужно использовать геометрические свойства квадрата. Так как точка C1 находится в середине стороны AD, мы можем выделить треугольник ACE, который является прямоугольным и равнобедренным. Поскольку AC и CE равны в прямоугольном равнобедренном треугольнике, то CD делит сторону CE пополам, следовательно, DE равно половине стороны CE. Таким образом, для нахождения DE мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ACE: AC^2 + CE^2 = AE^2. По условию, сторона AC равна половине стороны квадрата, то есть 9 см. Подставляем значения и находим CE: 9^2 + CE^2 = 18^2; CE = √(18^2 - 9^2); CE = √(324 - 81); CE = √243; CE = 3√27; CE = 3√(3^3); CE = 9√3. Теперь, чтобы найти DE, мы берем половину длины CE: DE = CE / 2 = 9√3 / 2 = 4.5√3. Таким образом, длина отрезка DE равна 4.5√3 см.