Решить

На фотографии изображён график квадратичной функции вида \( y = ax^2 + bx + c \). Судя по графику, вершина параболы находится в точке (0;4), а значит, график пересекает ось Y в этой же точке, следовательно, c = 4. Также видно, что график функции пересекает ось X в точке (1;0). Чтобы определить значение коэффициента a, используем координаты точки пересечения с осью X: \( y = ax^2 + bx + c \) \( 0 = a*1^2 + b*1 + 4 \) \( 0 = a + b + 4 \) На графике не видно второго пересечения графика с осью X, что не позволяет нам определить значение b. Но, так как нам нужно найти только значение a, можем использовать вершину функции. Вспомним, что координаты вершины параболы \( y = ax^2 + bx + c \) можно найти по формуле \( x_v = -\frac{b}{2a} \), где \( x_v \) — абсцисса вершины. У нас вершина находится в точке (0; 4), значит, \( x_v = 0 \). Так как вершина находится в начале координат, b = 0 (так как \( x_v = -\frac{b}{2a} \), и при \( x_v = 0 \), b тоже должно быть равно нулю). Теперь у нас есть функция \( y = ax^2 + 4 \) с точкой (1;0), подставляем координаты точки для определения a: \( 0 = a*1^2 + 4 \) \( 0 = a + 4 \) \( a = -4 \) Таким образом, коэффициент a равен -4.