y-x=1 2y+5x=16 решить методом сложения

Для решения этой системы уравнений методом сложения необходимо сначала привести уравнения к виду, где либо коэффициент при одной из переменных одинаков, либо при одной из переменных они противоположны. Давайте начнем с первого уравнения y - x = 1. Мы можем переписать его как y = x + 1. Теперь возьмем второе уравнение 2y + 5x = 16 и подставим в него выражение для y из первого уравнения. Получим 2(x + 1) + 5x = 16. Раскрываем скобки: 2x + 2 + 5x = 16. Складываем переменные: 7x + 2 = 16. Вычитаем 2 с обеих сторон: 7x = 14. Делим на 7: x = 2. Теперь найдем значение y, подставив x = 2 обратно в уравнение y = x + 1. Получим y = 2 + 1, то есть y = 3. Итак, решением данной системы уравнений методом сложения является x = 2 и y = 3.