Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN  =  18, CM  =  15. Найдите ON

Для решения данной задачи вам необходимо воспользоваться свойством точки пересечения медиан треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1. То есть отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, делится на две части, причем ближняя к середине отрезка часть в два раза больше. Поэтому, если AN = 18 и O является серединой отрезка AN, то AO = 2*ON. Аналогично, если CM = 15 и O является серединой отрезка CM, то CO = 2*ON. Так как треугольник ABC является довольно специфическим, вы можете использовать свойство параллелограмма, которое утверждает, что в параллелограмме диагонали делятся друг на друга пополам таким же образом, как и в треугольнике. Используя эти данные, вы можете записать уравнения: AO = 2*ON CO = 2*ON Используя последнее уравнение и свойство параллелограмма, где диагонали в параллелограмме делятся друг на друга пополам, можно записать уравнение: ON = CO/2 Таким образом, вы можете решить данное уравнение и найти значение ON.