Курс по подготовке к ЕГЭ стартует 13 января! Пиши слово «САЙТ» нам в tg и забирай скидку в 2000 рублей

При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети

В окружности с центром в точке O диаметр PR и хорда TS пересекаются в точке Q под прямым углом. Найди периметр треугольника OTS, если =4QT=4 см, а ∠=60∘∠TOS=60∘. Запиши в поле ответа верное число.  см

Ответ нейросети

14 May 2024 16:03

Для нахождения периметра треугольника OTS сначала определим длину отрезка TS. Из условия задачи известно, что QT = 4 см, а ∠TOS = 60°.

Так как ∠QTQ = 90° (так как QT пересекает диаметр PR под прямым углом), а ∠OQT = ∠OTS = 60° (по условию), то треугольник QTS является прямоугольным треугольником.

Мы можем выразить отношение сторон этого треугольника по теореме синусов: QT / sin(∠QTS) = QS / sin(∠QTQ).

Поскольку ∠QTS = 180° - ∠OTS = 120° (дополнительный угол к 60°), а sin(120°) = sin(60°) = √3 / 2, мы можем записать: 4 / sin(120°) = QS / sin(90°).

Отсюда QS = 4 * sin(120°) / sin(90°) = 4 * (√3 / 2) / 1 = 2√3 см.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника OTS, сложим длины его сторон: OT + TS + OS = 2QT + QS + OS = 2 * 4 + 2√3 + 4 = 8 + 2√3 + 4 = 12 + 2√3 см.

Итак, периметр треугольника OTS равен 12 + 2√3 см.

В приложении удобнее

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

Комментарии

Оставьте комментарий

Саша — ассистент в телеграмме

SafeValue must use [property]=binding:
В окружности с центром в точке O диаметр PR и хорда TS пересекаются в точке Q под прямым углом. Найди периметр треугольника OTS, если =4QT=4 см, а ∠=60∘∠TOS=60∘. Запиши в поле ответа верное число.  см
Для нахождения периметра треугольника OTS сначала определим длину отрезка TS. Из условия задачи известно, что QT = 4 см, а ∠TOS = 60°. Так как ∠QTQ = 90° (так как QT пересекает диаметр PR под прямым углом), а ∠OQT = ∠OTS = 60° (по условию), то треугольник QTS является прямоугольным треугольником. Мы можем выразить отношение сторон этого треугольника по теореме синусов: QT / sin(∠QTS) = QS / sin(∠QTQ). Поскольку ∠QTS = 180° - ∠OTS = 120° (дополнительный угол к 60°), а sin(120°) = sin(60°) = √3 / 2, мы можем записать: 4 / sin(120°) = QS / sin(90°). Отсюда QS = 4 * sin(120°) / sin(90°) = 4 * (√3 / 2) / 1 = 2√3 см. Теперь, чтобы найти периметр треугольника OTS, сложим длины его сторон: OT + TS + OS = 2QT + QS + OS = 2 * 4 + 2√3 + 4 = 8 + 2√3 + 4 = 12 + 2√3 см. Итак, периметр треугольника OTS равен 12 + 2√3 см.
(see https://g.co/ng/security#xss)