Двогранний кут дорівнює 120° градусів. Всередині нього дана точка А, яка знаходиться на відстані 27 см від обох граней кута. Чому дорівнює відстань від точки А до ребра двогранного кута?

Для того щоб знайти відстань від точки A до ребра двогранного кута, можемо скористатися теоремою косинусів. Оскільки нам дано, що внутрішній кут дорівнює 120°, то ми можемо поділити цей кут на два рівні кути, оскільки в двогранному куті внутрішні кути рівні. Таким чином, ми отримаємо два трикутники, з кутами 60°, 30° та 90°. Позначимо відстань від точки A до ребра як x, тоді маємо два прямокутні трикутники. Застосуємо теорему косинусів для одного з трикутників, де кут дорівнює 60°: cos(60°) = x / 27, x = 27 * cos(60°). Виконавши обчислення, отримаємо відстань від точки A до ребра двогранного кута.