Дано: окружность OM, CK- хорду ОМ перпендикулярна СК доказать, что СМ равно МК

Для доказательства того, что отрезок СМ равен отрезку МК, давайте воспользуемся свойствами перпендикуляра к хорде на окружности. Так как ОМ перпендикулярна СК, то у нас имеется непосредственное следствие: отрезок, проведенный из центра окружности и перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам. Из этого следует, что СМ равно МК, поскольку они являются двумя равными отрезками, которые соединяют центр окружности с точками хорды. Таким образом, утверждение «СМ равно МК» доказано на основе свойств окружности и перпендикуляра к хорде.