В кинотеатре два идентичных автомата с попкорном, связанные между собой . Вероятность того, что к вечеру попкорн закончится в автомате, равна 0 , 4 . 0,4. Вероятность того, что попкорн закончится в обоих автоматах сразу, равна 0 , 36 . 0,36. Найдите вероятность того, что к вечеру попкорн останется в обоих автоматах.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой условной вероятности. Пусть событие A означает то, что попкорн закончится в первом автомате, а событие B – то, что попкорн закончится во втором автомате к вечеру. Зная, что вероятность того, что попкорн закончится в обоих автоматах одновременно, равна 0,36, мы можем использовать формулу условной вероятности: P(A и B) = P(A) * P(B | A). Из условия задачи известно, что P(A) = 0,4. Остается найти вероятность P(B | A), т.е. вероятность того, что попкорн закончится во втором автомате при условии, что он уже закончился в первом. Далее, для нахождения вероятности того, что к вечеру попкорн останется в обоих автоматах, мы можем воспользоваться формулой P(оба автомата)= 1 - P(A) - P(B) + P(A и B). Подставив известные значения, мы сможем найти искомую вероятность.