В кинотеатре два идентичных автомата с попкорном, связанные между собой . Вероятность того, что к вечеру попкорн закончится в автомате, равна 0 , 4 . 0,4. Вероятность того, что…
В кинотеатре два идентичных автомата с попкорном, связанные между собой . Вероятность того, что к вечеру попкорн закончится в автомате, равна 0 , 4 . 0,4. Вероятность того, что попкорн закончится в обоих автоматах сразу, равна 0 , 36 . 0,36. Найдите вероятность того, что к вечеру попкорн останется в обоих автоматах.
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой условной вероятности. Пусть событие A означает то, что попкорн закончится в одном из автоматов к вечеру, а событие B - что попкорн закончится в обоих автоматах сразу. Тогда по формуле условной вероятности вероятность события B при условии события A будет равна отношению вероятности совместного наступления событий A и B к вероятности события A.
Таким образом, мы можем записать: P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A)
Мы уже знаем, что P(A) = 0.4 и P(A ∩ B) = 0.36. Подставив значения в формулу, получаем: P(B|A) = 0.36 / 0.4 = 0.9
Таким образом, вероятность того, что к вечеру попкорн останется в обоих автоматах, равна 0.9.
