РАДИУС OM ОКРУЖНОСТИ С ЦЕНТРОМ В ТОЧКЕ О ПЕРЕСЕКАЕТ ХОРДУ CK В ТОЧКЕ B И ПЕРПЕНДИКУЛЯРЕН ЕЙ ДОКАЖИТЕ ЧТО CM = MK

Для того чтобы доказать, что CM = MK, давайте взглянем на треугольники MOC и MOB. Так как OC — радиус окружности, то OC = OM (по определению радиуса). Также, по условию, у нас есть хорда CK, перпендикулярная к CM в точке B. Из этого следует, что у нас есть два треугольника MOC и MOB с общей гранью MO и равными углами — прямыми углами OCM и OBM. Таким образом, треугольники MOC и MOB подобны (по признаку углов), поэтому соответствующие стороны будут пропорциональны. Это доказывает, что CM = MK. Таким образом, у нас есть геометрическое доказательство равенства CM и MK в данной конфигурации фигуры.