Бросают две игральные кости. Событие А – на первой кости выпало больше 3 очков. Событие В – на второй кости выпало меньше 3 очков. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию АПВ. Опишите словами это событие и найдите его вероятность.

При броске двух игральных костей возможно 36 элементарных событий (6 на первой кости умножить на 6 на второй кости), которые составляют пространство элементарных событий. Для события А (на первой кости выпало больше 3 очков) благоприятными элементарными событиями являются (4,4), (4,5), (4,6), (5,4), (5,5), (5,6) и (6,4), (6,5), (6,6). Для события В (на второй кости выпало меньше 3 очков) благоприятными элементарными событиями будут (1,1), (1,2), (2,1), (2,2). Теперь вопрос: какие элементарные события будут благоприятствовать событию АПВ, то есть выпадение больше 3 на первой кости и меньше 3 на второй кости? Подходящими являются элементарные события (4,1), (4,2), (5,1), (5,2), (6,1), (6,2) - всего 6 таких сочетаний. Событие АПВ описывает ситуацию, когда на первой кости выпадает число больше 3, а на второй - число меньше 3. Чтобы найти вероятность этого события, необходимо поделить количество благоприятных элементарных событий для события АПВ на общее количество возможных элементарных событий. В данном случае, вероятность события АПВ равна 6 благоприятным комбинациям / 36 общим комбинациям, что составляет 1/6 или примерно 0.167.