Реши

Давай разберемся с этой задачей вместе. Нам дан прямоугольник, ширина которого на 6 см меньше длины, и его площадь равна 40 кв. см. Пусть длина прямоугольника будет \(x\) см, тогда ширина будет \(x - 6\) см. Согласно формуле площади прямоугольника, которая равна произведению его сторон, у нас получается уравнение: \[x \times (x - 6) = 40\] Решим это уравнение: \[x^2 - 6x = 40\] \[x^2 - 6x - 40 = 0\] Найдем корни уравнения. Для этого можно воспользоваться методом разложения на множители (или же теоремой Виета, формулой корней квадратного уравнения, или же попробовать подобрать корни). Нам нужно найти два числа, произведение которых равно -40, а сумма -6. Это числа -10 и 4. Таким образом, получаем два корня: \[x_1 = 10\] \[x_2 = -4\] Но поскольку длина не может быть отрицательной, отрицательный корень не подходит для нашей задачи. Значит, \(x = 10\) см – это длина прямоугольника, а ширина будет \(10 - 6 = 4\) см. Таким образом, стороны прямоугольника равны 10 см и 4 см. Правильный ответ – последний вариант: "10 и 4".