Игральный кубик бросили два раза. Событие 𝐴 A — «при втором броске выпало меньше очков», событие 𝐵 B — «сумма выпавших очков меньше 5 5 ». Составь таблицу случайного…
Игральный кубик бросили два раза. Событие 𝐴 A — «при втором броске выпало меньше очков», событие 𝐵 B — «сумма выпавших очков меньше 5 5». Составь таблицу случайного эксперимента и найди 𝑃 ( 𝐴 ∩ 𝐵 ) P(A∩B).
Понимаю ваш вопрос. Давайте составим таблицу случайного эксперимента, когда игральный кубик бросили два раза:
Возможные исходы при каждом броске: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Теперь составим таблицу, где будут перечислены все комбинации для двух бросков:
| Первый бросок | Второй бросок |
|---|---|
| 1 | 1 |
| 1 | 2 |
| ... | ... |
| 6 | 6 |
Теперь определим событие А ("при втором броске выпало меньше очков") и событие В ("сумма выпавших очков меньше 5"). Найдем пересечение этих событий, то есть событие 𝐴 ∩ 𝐵, где выпало меньше 5 очков и при втором броске выпало меньше очков:
Комбинации исходов для 𝐴 ∩ 𝐵: (1, 1), (1, 2), (2, 1) - всего 3 благоприятных исхода.
Чтобы найти вероятность 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵), нужно поделить количество благоприятных исходов на общее количество исходов (36, так как 6 вариантов на первом броске и 6 на втором):
𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 3 / 36 = 1/12
Таким образом, вероятность того, что при втором броске выпало меньше очков и сумма выпавших очков меньше 5, составляет 1/12. Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачей.
