На нитці довжиною 25,6 см висить пластилінова куля масою 30 см. У неї стріляють пластмасовою кулькою масою 10 г з пістолета, що має пружину жорсткістю 256 Н/м. Кулька ударяє горизонтально в центр пластилінової кулі та застряє в ній. Від удару нитка з кулею відхиляється на 60°. На скільки була стиснута пружина перед пострілом?

Коли пластмасова кулька виринає з пістолета, пружина починає стискатися. Застосуємо закон збереження механічної енергії. Під час пострілу механічна енергія перетворюється на енергію деформації пружини та кінетичну енергію руху кульки. Механічна енергія пістолета: \( E_п = \frac{1}{2}kx^2 \), де \( k \) - жорсткість пружини, \( x \) - стиснення пружини. Механічна енергія удару: \( E_уд = \frac{1}{2}mv^2 \), де \( m \) - маса пластмасової кульки, \( v \) - швидкість кульки. Механічна енергія пластилінової кулі з кулькою: \( E_пст = \frac{1}{2}kx'^2 \), де \( x' \) - стиснення пружини при відкиданні. Під час пострілу кулька зупиняється, а пружина розтискається: \( E_п = E_уд + E_пст \). Після розв'язання цього рівняння ми зможемо знайти значення величини стиснення пружини перед пострілом. В цьому випадку, для визначення стиснення потрібно буде розв'язати систему рівнянь, що моделює постріл. Якщо у вас є які-небудь інші питання чи потреба у додатковій пояснення, будь ласка, не соромтесь запитувати!