Найдите значение действительного параметра a, для которого уравнение ( 𝑎 − 2 ) 𝑥 = ( 𝑎 − 2 ) 2 (a−2)x=(a−2) 2 имеет решение для любого x.

Question 1

Найдите значение действительного параметра a, для которого уравнение ( 𝑎 − 2 ) 𝑥 = ( 𝑎 − 2 ) 2 (a−2)x=(a−2) 2 имеет решение для любого x.

Answer

Для того чтобы уравнение имело решение для любого x, выражения слева и справа от знака равенства должны быть эквивалентными при всех значениях x. Таким образом, у нас есть:

(a - 2) = (a - 2)^2

Для того, чтобы это выполнялось для любого значения x, выражения должны быть равны между собой при любых x, данное уравнение имеет решение только при a=3.

Поэтому значение действительного параметра a равно 3, чтобы уравнение имело решение для любого значения x.

Question 2

Найдите значение действительного параметра a, для которого уравнение ( 𝑎 − 2 ) 𝑥 = ( 𝑎 − 2 ) 2 (a−2)x=(a−2) 2 имеет решение для любого x.

Answer

Для того чтобы уравнение имело решение для любого x, выражения слева и справа от знака равенства должны быть эквивалентными при всех значениях x. Таким образом, у нас есть: (a - 2) = (a - 2)^2 Для того, чтобы это выполнялось для любого значения x, выражения должны быть равны между собой при любых x, данное уравнение имеет решение только при a=3. Поэтому значение действительного параметра a равно 3, чтобы уравнение имело решение для любого значения x.

Сервисы

Курсы подготовки к ЕГЭ

Бесплатный пробный урок с репетитором

Вопрос от Анонимного юзера 14 мая 2024 23:23

Найдите значение действительного параметра a, для которого уравнение ( 𝑎 − 2 ) 𝑥 = ( 𝑎 − 2 ) 2 (a−2)x=(a−2) 2 имеет решение для любого x.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Мобильное приложение ГДЗ

Поможем улучшить оценки по любому предмету

Новая Школа

Контакты

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме