Периметр параллелограмма ABCd равен 10 см найдите длину диагонали BD зная что периметр треугольника abd равен 8 см

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, что сумма длин противоположных сторон равна периметру параллелограмма. Пусть стороны параллелограмма ABCD равны a и b, тогда a + b = 10 см. Также, по условию, периметр треугольника ABD равен 8 см, что означает a + b + AD = 8 см. Так как a + b = 10 см, то AD = 10 - 8 = 2 см. Теперь у нас есть сторона AD, и мы знаем, что диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. Таким образом, треугольник ABD - это прямоугольный треугольник с гипотенузой BD. Мы уже нашли сторону AD равной 2 см, а также одну сторону параллелограмма (периметр - 2AD - 10 см). Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины диагонали BD: BD^2 = AB^2 + AD^2 BD^2 = (a)^2 + (b)^2 BD^2 = 2^2 + 5^2 BD^2 = 4 + 25 BD^2 = 29 Таким образом, длина диагонали BD равна корню из 29, что примерно равно 5,39 см.