Решить уравнение sin(60°)/x= sin(45°) /14

Для решения данного уравнения, нам необходимо использовать основные свойства тригонометрии. В данном случае, мы имеем уравнение: \[\frac{\sin(60^\circ)}{x} = \frac{\sin(45^\circ)}{14}\] Чтобы продвигаться дальше, давайте приведем значения синусов углов \(60^\circ\) и \(45^\circ\): \[\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \quad \text{и} \quad \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\] Подставив эти значения в уравнение, мы получим: \[\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{x} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{14}\] Это можно упростить, умножив обе стороны на \(x\), чтобы избавиться от дроби в знаменателе: \[\sqrt{3} = \frac{\sqrt{2} \cdot x}{28}\] Далее, умножаем обе стороны на 28: \[28\sqrt{3} = \sqrt{2} \cdot x\] И в итоге, чтобы выразить \(x\), делим обе стороны на \(\sqrt{2}\): \[x = \frac{28\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = 14\sqrt{6}\] Таким образом, ответ на уравнение будет \(x = 14\sqrt{6}\). Надеюсь, это поможет вам в решении задачи. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь обращаться!