Выпускник поступает в два университета. Чтобы поступить в первый университет, ему надо сдать математику, русский язык и обществознание. Чтобы поступить во второй университет, ему…
Выпускник поступает в два университета. Чтобы поступить в первый университет, ему надо сдать математику, русский язык и обществознание. Чтобы поступить во второй университет, ему надо сдать математику, русский язык и иностранный язык. Вероятность того, что он сдаст математику, равна 0 , 6 , 0,6, русский язык – равна 0 , 5 , 0,5, обществознание – равна 0 , 9 , 0,9, иностранный язык – равна 0 , 4 . 0,4. Найдите вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет
Для решения данной задачи воспользуемся понятием дополнения события.
Чтобы найти вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет, мы можем рассмотреть вероятность того, что он не поступит ни в один из университетов и потом вычесть это значение из 1.
По условию задачи:
- Вероятность сдачи математики равна 0.6
- Вероятность сдачи русского языка равна 0.5
- Вероятность сдачи обществознания равна 0.9
- Вероятность сдачи иностранного языка равна 0.4
Сначала найдем вероятность того, что он не поступит в первый университет: Вероятность = (не сдаст математику) * (не сдаст русский язык) * (не сдаст обществознание) = (1-0.6) * (1-0.5) * (1-0.9) = 0.4 * 0.5 * 0.1 = 0.02
Теперь найдем вероятность того, что он не поступит во второй университет: Вероятность = (не сдаст математику) * (не сдаст русский язык) * (не сдаст иностранный язык) = (1-0.6) * (1-0.5) * (1-0.4) = 0.4 * 0.5 * 0.6 = 0.12
Поскольку мы ищем вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет, мы вычитаем обе найденные вероятности из 1: Вероятность = 1 - (0.02 + 0.12) = 1 - 0.14 = 0.86
Итак, вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет, равна 0.86.
