Выпускник поступает в два университета. Чтобы поступить в первый университет, ему надо сдать математику, русский язык и обществознание. Чтобы поступить во второй университет, ему надо сдать математику, русский язык и иностранный язык. Вероятность того, что он сдаст математику, равна 0 , 6 , 0,6, русский язык – равна 0 , 5 , 0,5, обществознание – равна 0 , 9 , 0,9, иностранный язык – равна 0 , 4 . 0,4. Найдите вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университе

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться комбинаторикой и вероятностными законами. Чтобы определить вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет, давайте рассмотрим ситуации, когда он поступит только в первый университет, только во второй университет, или в оба университета одновременно. 1. Для поступления только в первый университет выпускник должен сдать все требуемые экзамены, что происходит с вероятностью: 0.6 (математика) * 0.5 (русский язык) * 0.9 (обществознание) = 0.27. 2. Для поступления только во второй университет выпускник должен сдать математику, русский язык и иностранный язык, что происходит с вероятностью: 0.6 (математика) * 0.5 (русский язык) * 0.4 (иностранный язык) = 0.12. 3. Для поступления в оба университета выпускник также должен сдать все экзамены: 0.6 * 0.5 * 0.9 (первый университет) и 0.6 * 0.5 * 0.4 (второй университет) = 0.27 * 0.12 = 0.0324. Теперь мы можем найти вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет путем сложения вероятностей всех трех сценариев: P(поступит хотя бы в один университет) = P(первый университет) + P(второй университет) - P(оба университета) = 0.27 + 0.12 - 0.0324 = 0.3576. Таким образом, вероятность того, что выпускник поступит хотя бы в один университет равна 0.3576 или около 35.76%.