На окружности отмечены точки A и C так, что меньшая дуга равна 38° ,вне окружности- точка Б,причем прямая AB имеет с окружностью единственную точку.Найди угол CAB

Наименьшая дуга AC равна 38° на окружности, а точка B находится вне этой окружности так, что прямая AB касается окружности только в одной точке. Для нахождения угла CAB мы можем воспользоваться свойством касательной, а именно тем, что угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90°. Таким образом, у нас имеется треугольник ABC с углом в точке C равным 90° (так как AC - радиус окружности) и углом CAB, который хотим найти. Учитывая, что дуга AC равна 38°, угол в центре, соответствующий этой дуге, будет в два раза больше угла внутри треугольника, образованного этой дугой. Следовательно, угол в центре равен 2 * 38° = 76°. Теперь зная, что у нас есть треугольник ABC с углом в точке C равным 90° и углом в центре ACB равным 76°, мы можем использовать свойство треугольника, сумма углов которого равна 180°, чтобы найти угол CAB. Угол CAB = 180° - 90° - 76° = 14°. Таким образом, угол CAB равен 14°.