Равнобедренная трапеция, основания которой равны 4 см и 6 см, а высота = 3 см, вращается относительно оси, проходящей через середины оснований. Найдите объем тела вращения.

Для нахождения объема тела вращения равнобедренной трапеции вокруг оси, проходящей через середины оснований, мы можем использовать формулу для объема тела вращения. Формула для объема тела вращения в данном случае будет:

V = π * h * ((a^2 + b^2) / 2)

Где: V - объем тела вращения h - высота трапеции a и b - длины оснований трапеции

Подставляя известные значения, получаем:

V = π * 3 * ((4^2 + 6^2) / 2) V = π * 3 * ((16 + 36) / 2) V = π * 3 * (52 / 2) V = π * 3 * 26 V = 78π кубических сантиметров

Таким образом, объем тела вращения равнобедренной трапеции в данном случае составляет 78π кубических сантиметров.