Найдите подбором корни уравнения

Привет! Давай попробуем вместе найти корни уравнения y^2 - 11y - 80 = 0 методом подбора. Итак, нам нужно найти два числа, которые при умножении дадут -80, и при этом их разность должна быть равна -11, поскольку перед переменной y стоит минус. Мы можем разложить число -80 на такие множители как, например, 1 и -80, 2 и -40, 4 и -20, 5 и -16, 8 и -10... Смотрим на эти пары и видим, что разность между 16 и -5 равна -11, что нам и нужно. Теперь можно записать исходное уравнение в виде y^2 + 16y - 5y - 80 = 0. Группируем первые два и последние два слагаемых: (y^2 + 16y) - (5y + 80) = 0. Из первой группы вынесем общий множитель y, а из второй – минус пять: y(y + 16) - 5(y + 16) = 0. Теперь мы видим общий множитель (y + 16), вынесем его: (y - 5)(y + 16) = 0. Теперь у нас есть два простых уравнения: y - 5 = 0 и y + 16 = 0. Отсюда легко найти корни: y1 = 5 и y2 = -16. Вот и все, мы нашли корни уравнения методом подбора: y1 = 5 и y2 = -16. Надеюсь, это объяснение помогло!