На конференцию приехали 4 ученых из Норвегии, 6 из России и 6 из Великобритании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад ученого из Норвегии.

Для нахождения вероятности того, что вторым окажется доклад учёного из Норвегии, нужно просчитать количество всевозможных вариантов порядка докладов и количество благоприятных исходов, когда вторым будет доклад учёного из Норвегии. Общее количество вариантов порядка докладов можно определить как общее количество учёных (16)!, так как каждый из учёных делает только один доклад. Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, когда вторым окажется доклад учёного из Норвегии. Есть 4 учёных из Норвегии, поэтому количество способов выбрать одного из них для второго доклада равно 4. Для остальных учёных порядок не имеет значения, поэтому для определения порядка докладов остальных 15 учёных можно варьировать 15! способами. Таким образом, вероятность того, что вторым окажется доклад учёного из Норвегии, составляет (4 * 15!) / 16!. Это можно упростить, выделив общий множитель, и получить вероятность равной 4/16, что равняется 1/4 или 0.25.