К окружности проведена касательная MN. Найди длину отрезка MN, если угол MON = 45°

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство, по которому в точке касания касательной к окружности угол между касательной и радиусом равен прямому. Поскольку у нас дан угол MON = 45°, это значит, что угол между касательной MN и радиусом OM также равен 45°. Таким образом, у нас получается, что треугольник OMN является прямоугольным, и угол при вершине M равен 90°. Теперь, зная, что угол MON = 45° и угол M = 90°, мы можем применить тригонометрию для нахождения длины отрезка MN через радиус окружности. Обозначим радиус окружности как r. Тогда, с учетом тригонометрии, длина отрезка MN равна r * sin(45°), поскольку sin(45°) = √2 / 2. Таким образом, длина отрезка MN будет r * √2 / 2. Надеюсь, это объяснение было понятным и помогло в решении задачи!