реши

Давай решим эту систему уравнений вместе. У нас есть два уравнения:

1. \( \frac{x}{2} + \frac{y}{7} = 2 \),
2. \( 5x + 2y = 12 \).

Чтобы решить систему, приведём первое уравнение к удобному виду, умножив обе его части на 14 (наименьшее общее кратное знаменателей дробей):

\( 14 \cdot \frac{x}{2} + 14 \cdot \frac{y}{7} = 14 \cdot 2 \), что упростится до \( 7x + 2y = 28 \).

Теперь у нас есть система двух уравнений с целыми коэффициентами:

1. \( 7x + 2y = 28 \),
2. \( 5x + 2y = 12 \).

Вычтем второе уравнение из первого:

\( (7x + 2y) - (5x + 2y) = 28 - 12 \), \( 7x - 5x + 2y - 2y = 16 \), \( 2x = 16 \), \( x = 8 \).

Теперь, зная \( x \), найдём \( y \). Подставим \( x = 8 \) во второе уравнение:

\( 5 \cdot 8 + 2y = 12 \), \( 40 + 2y = 12 \), \( 2y = 12 - 40 \), \( 2y = -28 \), \( y = -14 \).

Итак, решение системы уравнений: \( x = 8 \), \( y = -14 \). Запишем ответ.