Точка вещества движется с начальной скоростью 30 м/с и ускорением 0,5 м/с2 против начальной скорости. Его путь за 40 с

Общий путь точки за 40 секунд состоит из двух частей: путь, пройденный за первые 40 секунд при начальной скорости, и путь, пройденный за эти же 40 секунд при ускорении.

1. Путь, пройденный за первые 40 секунд при начальной скорости 30 м/с, равен \( \text{путь} = \text{скорость} \times \text{время} = 30 \, \text{м/с} \times 40 \, \text{с} = 1200 \, \text{м} \).

2. Чтобы найти путь, пройденный за эти же 40 секунд при ускорении 0,5 м/с², используем формулу \( s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \), где:

   • \( v_0 = 30 \, \text{м/с} \) - начальная скорость,
   • \( a = 0,5 \, \text{м/с²} \) - ускорение,
   • \( t = 40 \, \text{с} \) - время.

Подставляем значения: \[ s = 30 \, \text{м/с} \times 40 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times 0,5 \, \text{м/с²} \times (40 \, \text{с})^2 \] \[ s = 1200 \, \text{м} + 400 \, \text{м} = 1600 \, \text{м} \].

Таким образом, общий путь точки за 40 секунд составляет 1600 метров.