5. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам. Разность гипотенузы и меньшего из катетов равна 28. Найдите гипотенузу треугольника.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. У нас есть угол в 30 градусов, что означает, что это треугольник с углом 30-60-90. В таком треугольнике гипотенуза равна удвоенному меньшему катету, а больший катет равен меньшему катету умноженному на √3. Пусть меньший катет равен х, тогда гипотенуза равна 2х, а больший катет равен х√3. У нас дано, что разность гипотенузы и меньшего катета равна 28, что можно записать в виде уравнения: 2х - х = 28. Решив это уравнение, найдём значение х. После того, как найдём х, можем найти гипотенузу удвоением значения х.