Чему равна длина волны де Бройля протонов с энергией 1 ТэВ? Какого размера объекты можно рассмотреть с помощью "микроскопа", в котором вместо света используются протоны такой энергии?

Длина волны де Бройля для частиц, таких как протоны, вычисляется по формуле: \[ \lambda = \frac{h}{p} \] где \( \lambda \) - длина волны, \( h \) - постоянная Планка (\( 6.63 \times 10^{-34} \) Дж*с), а \( p \) - импульс частицы. Для протонов с энергией 1 ТэВ (1 ТэВ = \( 10^{12} \) эВ), мы можем найти импульс, используя формулу: \[ E = \sqrt{(pc)^2 + (mc^2)^2} \] где \( E \) - энергия, \( c \) - скорость света (\( 3 \times 10^8 \) м/с), а \( m \) - масса протона. После вычисления импульса, можем определить длину волны де Бройля для протонов с данной энергией. Далее, для нахождения размера объектов, которые можно рассмотреть с помощью такого "протонного микроскопа", необходимо учесть разрешающую способность микроскопа. Она определяется формулой: \[ \delta x = \frac{\lambda}{2\sin(\theta)} \] где \( \delta x \) - минимальное разрешимое расстояние, \( \lambda \) - длина волны де Бройля, а \( \theta \) - половина угла дифракции. Таким образом, размер объектов, которые можно рассмотреть с помощью протонного микроскопа, зависит от длины волны протонов и угла дифракции.