В данном случае, когда угол C равен 90°, треугольник ABC является прямоугольным. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, соответствует половине гипотенузы этого треугольника.
Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг треугольника ABC, можно воспользоваться формулой: Радиус = половина гипотенузы. Гипотенузу прямоугольного треугольника можно найти с использованием теоремы Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, а и b - катеты.
Из условия задачи, AC = 15 и BC = 20. Применяя теорему Пифагора, находим длину гипотенузы:
c^2 = 15^2 + 20^2
c^2 = 225 + 400
c^2 = 625
c = √625
c = 25
Таким образом, гипотенуза треугольника ABC равна 25. Следовательно, радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен половине гипотенузы, то есть r = c/2 = 25/2 = 12.5.
Итак, радиус данной окружности составляет 12.5.
