Александр составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы М, О, С, Т, причем гласная буква используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Александр?

Александр может составить такие слова следующим образом: 1. Выбираем место для гласной буквы, которая может быть только одна из буквы О. 2. Остальные четыре места заполняем оставшимися буквами - М, С, Т. Каждая из этих букв может встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. 3. Количество возможных комбинаций равно числу способов размещения буквы О на одном из пяти мест, умноженному на количество вариантов заполнения оставшихся четырех мест. Итак, количество слов, которые может написать Александр, равно 5 * 3^4 = 405.