.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

У нас есть отрезок \( MM_1 \), который равен 24 см, и отрезок \( KK_1 \), равный 66 см. Точки \( K \) и \( K_1 \), а также \( M \) и \( M_1 \), симметричны относительно прямой \( k \). Нам нужно найти длину отрезка \( KM \).

Поскольку точки симметричны относительно прямой \( k \), \( KM_1 \) и \( MM_1 \) должны быть равны, поскольку это расстояния от точек до оси симметрии, которые по условию симметрии равны. То есть, \( KM_1 = MM_1 = 24 \) см.

Также \( KM_1 \) и \( MK_1 \) равны, потому что \( M \) симметрична точке \( M_1 \), а значит, \( MK_1 \) тоже равен 24 см.

Теперь у нас есть вся длина \( KK_1 \), которая равна \( KM + MM_1 + MK_1 \).

Подставим известные значения:

\( 66 см = KM + 24 см + 24 см \)

Чтобы найти \( KM \), нужно из 66 см вычесть сумму \( 24 см + 24 см \):

\( KM = 66 см - (24 см + 24 см) = 66 см - 48 см = 18 см \)

Итак, длина отрезка \( KM \) равна 18 см.