Найдите тридцать второй член арефмиьическай прогрессии, если a1=65, d=-2. Является ли число105 членом данной арефмиьическай прогрессии?

Для нахождения 32-го члена арифметической прогрессии с заданным первым членом \( a_1 = 65 \) и разностью \( d = -2 \) используется формула \( a_n = a_1 + (n-1)d \), где \( a_n \) представляет собой искомый n-й член прогрессии. Подставляя значения \( a_1 = 65 \) и \( d = -2 \) в формулу, получаем: \( a_{32} = 65 + (32-1)(-2) = 65 + 31*(-2) = 65 - 62 = 3 \) Таким образом, 32-й член арифметической прогрессии равен 3. Чтобы узнать, является ли число 105 членом данной арифметической прогрессии, мы можем проверить должно ли 105 быть членом этой последовательности. Для этого мы можем использовать формулу для нахождения члена прогрессии \( n \) по формуле \( n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1 \). Подставляя значения \( a_n = 105 \), \( a_1 = 65 \) и \( d = -2 \) в данную формулу, получаем: \( n = \frac{105 - 65}{-2} + 1 = \frac{40}{-2} + 1 = -20 + 1 = -19 \) Так как число -19 не является натуральным числом, 105 не является членом данной арифметической прогрессии. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!