1.В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 40 черные, 30 желтые и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет такси. желтое 2. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. 3. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен из Швеции будет стартовать последним. 4. У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно. выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с СИНИМИ цветами. 5. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. 6. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,03. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

1. Для определения вероятности того, что к заказчику приедет желтое такси, нам необходимо разделить количество желтых машин на общее количество доступных машин. Итак, у нас всего 15 машин: 40 черных, 30 желтых и 8 зеленых. После того, как одна машина уже выехала, остается 14 машин. Из них желтых у нас 30, поэтому вероятность того, что к заказчику приедет желтое такси, будет равна 30/14, что составляет около 0.214 или примерно 21.4%. 2. Вероятность того, что выбранная ручка пишет хорошо, равна 1 минус вероятность того, что ручка пишет плохо или не пишет. Таким образом, вероятность хорошей ручки составляет 1 - 0.19, что равно приблизительно 0.81 или 81%. 3. Чтобы найти вероятность того, что спортсмен из Швеции будет стартовать последним в гонке, нам нужно учесть, что всего участвует 10 спортсменов. Из них 1 из Швеции. Таким образом, вероятность того, что шведский спортсмен стартует последним, равна 1/10 или 0.1, что составляет 10%. 4. Поскольку у бабушки 20 чашек и только 5 из них с красными цветами, то оставшиеся 15 чашек будут с синими цветами. Следовательно, вероятность того, что бабушка нальет чай в чашку с синими цветами, будет равна 15/20 или 0.75, что составляет 75%. 5. У Сергея есть 25 билетов на экзамен, и он не выучил 3 из них. Следовательно, остается 22 выученных билета из 25. Таким образом, вероятность того, что ему попадется выученный билет составляет 22/25, что равно 0.88 или 88%. 6. Для расчета вероятности того, что оба случайно выбранных фонарика из партии окажутся небракованными, необходимо перемножить вероятности обоих фонариков быть небракованными. Так как вероятность выбрать небракованный фонарик равна 1 минус вероятность выбрать бракованный, исходя из заданной информации (0.03), то вероятность выбрать два небракованных фонарика составляет (1 - 0.03) * (1 - 0.03) = 0.97 * 0.97 = 0.9409 или примерно 94.09%.