Для решения этой задачи вам потребуется использовать теорему косинусов для треугольника AOC, где O - центр окружности, АО = 8 см (радиус), OC - искомая длина хорды CD (пусть равна х), а угол СОА = 30 градусов.
Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C), где c - искомая сторона, a и b - известные стороны треугольника, C - угол между сторонами a и b.
Применим теорему к треугольнику AOC:
AC^2 = AO^2 + OC^2 - 2 * AO * OC * cos(30°).
Подставляя известные значения:
AC^2 = 8^2 + x^2 - 2 * 8 * x * cos(30°).
Угол 30° можно заменить на косинус этого угла, который равен √3 / 2.
Таким образом, уравнение примет вид:
64 = 64 + x^2 - 8x * √3 / 2.
Решив это уравнение, вы найдете длину хорды CD. Пожалуйста, попробуйте выполнить вычисления и найти ответ. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи в решении задачи!
