решить

На картинке изображено алгебраическое выражение с пропусками, и нужно найти значения, которые должны быть вставлены в эти пропуски, чтобы равенство было верным. Давай разбираться. У нас есть выражение вида \(( \quad - 7a)^2 = 4d^2 - \quad ad + \quad a^2\). Начнем с левой части равенства. Возведем в квадрат выражение \((-7a)\). Когда мы возводим в квадрат число или выражение, мы умножаем его само на себя: \((-7a) \times (-7a)\). При умножении отрицательной величины на отрицательную получим положительную, а также в процессе умножим \(7a\) на \(7a\), то есть \(49a^2\). Таким образом, слева у нас получается \(49a^2\), то есть в первый пропуск слева нужно подставить \(49\). Теперь давай рассмотрим правую часть равенства. Пропуски находятся между \(4d^2\) и \(ad\) и после \(ad\). Чтобы уравнение было верным, и наряду с тем, что слева у нас \(49a^2\), нужно сделать так, чтобы сложение и вычитание в правой части уравнялись и в итоге тоже дали \(49a^2\). Если в первом пропуске правой части стоит \(49\), а после вычитания идет \(ad\), то чтобы равенство с \(49a^2\) сошлось, необходимо, чтобы \(ad\) был вычтен полностью из \(49a^2\). Значит, во второй пропуск подставляем \(49\), чтобы получилось \(49a^2 - 49ad\). И теперь последний пропуск. У нас в выражении осталось \(+ \quad a^2\), и чтобы равенство было верным, нужно, чтобы в сумме с \(4d^2 - 49ad\) у нас получилось \(49a^2\), то есть в последний пропуск нужно подставить \(0\), так как \(a^2\) не влияет на итоговое значение выражения. Таким образом, полное выражение выглядит так: \((49 - 7a)^2 = 4d^2 - 49ad + 0a^2\).