На картинке изображено алгебраическое выражение с пропусками, и нужно найти значения, которые должны быть вставлены в эти пропуски, чтобы равенство было верным.
Давай разбираться. У нас есть выражение вида (( \quad - 7a)^2 = 4d^2 - \quad ad + \quad a^2).
Начнем с левой части равенства. Возведем в квадрат выражение ((-7a)). Когда мы возводим в квадрат число или выражение, мы умножаем его само на себя: ((-7a) \times (-7a)). При умножении отрицательной величины на отрицательную получим положительную, а также в процессе умножим (7a) на (7a), то есть (49a^2).
Таким образом, слева у нас получается (49a^2), то есть в первый пропуск слева нужно подставить (49).
Теперь давай рассмотрим правую часть равенства. Пропуски находятся между (4d^2) и (ad) и после (ad). Чтобы уравнение было верным, и наряду с тем, что слева у нас (49a^2), нужно сделать так, чтобы сложение и вычитание в правой части уравнялись и в итоге тоже дали (49a^2).
Если в первом пропуске правой части стоит (49), а после вычитания идет (ad), то чтобы равенство с (49a^2) сошлось, необходимо, чтобы (ad) был вычтен полностью из (49a^2). Значит, во второй пропуск подставляем (49), чтобы получилось (49a^2 - 49ad).
И теперь последний пропуск. У нас в выражении осталось (+ \quad a^2), и чтобы равенство было верным, нужно, чтобы в сумме с (4d^2 - 49ad) у нас получилось (49a^2), то есть в последний пропуск нужно подставить (0), так как (a^2) не влияет на итоговое значение выражения.
Таким образом, полное выражение выглядит так: ((49 - 7a)^2 = 4d^2 - 49ad + 0a^2).
