√x+1=2-x

Для решения данного уравнения √x + 1 = 2 - x, начнем с изолирования подходящих переменных. Сначала вычтем 1 с обеих сторон уравнения: √x = 1 - x Далее возведем обе стороны уравнения в квадрат для удаления корня: x = (1 - x)² x = 1 - 2x + x² Теперь раскроем скобки и приведем подобные члены: x = 1 - 2x + x² x = 1 - 2x + x² x = 1 - 2x + x² x² - 3x + 1 = 0 Используя квадратное уравнение, вычислим дискриминант D = b² - 4ac: D = (-3)² - 4*1*1 = 9 - 4 = 5 Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня. x₁ = (3 + √5) / 2 и x₂ = (3 - √5) / 2 Таким образом, корни уравнения √x + 1 = 2 - x равны x₁ = (3 + √5) / 2 и x₂ = (3 - √5) / 2.