Найди сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:−36 ; −6 ; −1 ; ...

Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии необходимо использовать формулу суммы бесконечного ряда геометрической прогрессии.

В данном случае у нас даны первый член прогрессии a₁ = -36 и знаменатель q = -6 / -36 = 1/6 (чтобы получить следующий член, нужно предыдущий умножить на 1/6).

Формула для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: S = a₁ / (1 - q).

Подставляем в формулу значения: S = -36 / (1 - 1/6) = -36 / (5/6) = -36 * 6 / 5 = -72.

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна -72.