Найди значение выражения  2 ( sin ⁡ α + cos ⁡ α ) , 2(sinα+cosα), зная, что  sin ⁡ α cos ⁡ α = 0 , 78. sinαcosα=0,78

Для нахождения значения выражения 2 ( sin ⁡ α + cos ⁡ α ) с учетом sin ⁡ α cos ⁡ α = 0,78, мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами. Используя формулу двойного угла для синуса, sin(2α) = 2sinαcosα, мы можем заменить sinαcosα в выражении на 0,78: 2 ( sin ⁡ α + cos ⁡ α ) = 2sinα + 2cosα = 2( sin ⁡ α + cos ⁡ α ) = 2(sqrt(1 - cos^2α) + cosα), так как sin α = sqrt(1 - cos^2α) = 2sqrt(1 - cos^2α) + 2cosα = 2(sqrt(1 - cos^2α) + cosα) = 2(sqrt(1 - cos^2α) + cosα) = 2sqrt(1 - cos^2α) + 2cosα = 2(sqrt(1 - cos^2α) + cosα) = 2sqrt(1 - cos^2α) + 2cosα = 2(sqrt(1 - cos^2α) + cosα) Используя тот факт, что sin α cos α = 0,78 и cos^2α + sin^2α = 1, мы можем найти значение выражения: cos^2α = 0,78 / sinα cosα = sqrt(0,78 / sinα) sinα + cosα = (sqrt(1 - cos^2α) + cosα) = 1 + (sqrt(0,22) x 0.78) Итак, значение выражения 2 ( sin ⁡ α + cos ⁡ α ) будет равно: 2( 1 + (sqrt(0,22) x 0.78) ). Готово!