Найдите угол ACD равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 40° и 25° соответственно

У нас есть равнобедренная трапеция ABCD, где угол между диагональю AC и основанием AD равен 40°, а угол между диагональю AC и боковой стороной AB равен 25°. Мы должны найти угол ACD. Поскольку трапеция ABCD равнобедренная, то углы AD и BC, а также AB и CD равны. Также, углы при основаниях трапеции являются дополнительными. То есть, углы ACB и ADB в сумме дают 180°, так же как и углы CAB и CDB, поскольку это параллельные прямые. Итак, мы можем рассмотреть угол ABC, который равен 180° - 25° = 155°, а угол ADC будет равен 180° - 40° = 140°. Поскольку трапеция равнобедренная, углы ABC и ADC равны. Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти угол ACD. Угол ACD = (180° - угол ABC) / 2 = (180° - 155°) / 2 = 25°. Таким образом, угол ACD равен 25°.