Шарик массой 0,4 кг, подвешенный на пружине, совершает свободные гармонические колебания вдоль вертикальной прямой. Какой должна быть масса шарика, чтобы период его свободных вертикальных гармонических колебаний на этой же пружине был в 2 раза меньше?

Привет! Спасибо за твой ответ. Давай разберем, почему правильный ответ на задачу про массу шарика - 0,1 кг, а не 0,2 кг, как ты указал. Период колебаний пружинного маятника зависит от массы шарика по формуле: T = 2π√(m/k), где m - масса шарика, k - жесткость пружины. Если нам нужно период колебаний уменьшить в 2 раза, это значит, что должно выполниться следующее: T(0.4 кг) = 2 * T(0.2 кг) 2π√(0.4/k) = 2 * 2π√(0.2/k) √0.4/k = 2√0.2/k 0.4/k = 4 * 0.2/k 0.4/k = 0.8/k 0.4 = 0.8 Уравнение не выполняется, следовательно, твой ответ 0,2 кг неверен. Правильный ответ - 0,1 кг, так как при уменьшении массы шарика в 4 раза период колебаний будет уменьшен в 2 раза. Надеюсь, теперь проще понять, почему правильный ответ - 0,1 кг. Оцени мой ответ, пожалуйста!