Периметр равнобедренного треугольника = 18, а боковая сторона равна 5. Найдите площадь этого треугольника

Для нахождения площади равнобедренного треугольника с периметром 18 и боковой стороной длиной 5, нам необходимо использовать свойства равнобедренных треугольников. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. У равнобедренного треугольника две равные боковые стороны и одна основание. Если обозначить длину боковой стороны через a, а длину основания через b, то периметр равнобедренного треугольника можно выразить как P = 2a + b. Из условия мы знаем, что периметр равен 18, а боковая сторона равна 5. Заменив эти значения в формуле периметра, получаем 18 = 2(5) + b, откуда b = 18 - 10 = 8. Таким образом, длина основания равна 8. Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, можем воспользоваться формулой для площади треугольника: S = 0.5 * основание * высота. Так как у нас равнобедренный треугольник, можем провести высоту из вершины треугольника к основанию, которое разделит его пополам. Теперь, имея длину основания (8) и зная, что высота поднятая на середину основания будет высотой треугольника, а также используя то, что равнобедренный треугольник делится высотой на две равные части, можем приступить к нахождению площади. Площадь треугольника S = 0.5 * 8 * (требуемое значение). Поскольку высота разделит основание на две части, то она составит 2. Подставив все в формулу, получим S = 0.5 * 8 * 2 = 8. Таким образом, площадь этого равнобедренного треугольника равна 8.