Две стороны параллелограмма равны 4 см и 4√3 см,а угол между ними 30° найдите большую диагональ параллелограмма и его площадь

Для нахождения большей диагонали параллелограмма нам необходимо использовать законы тригонометрии.

1. Большая диагональ параллелограмма выражается формулой: \(DC = \sqrt{a^2 + b^2 + 2ab\cdot\cos\gamma}\), где \(a\) и \(b\) - стороны параллелограмма, а \(\gamma\) - угол между ними в радианах.

Подставив в формулу данные из условия, получим: \(DC = \sqrt{4^2 + (4\sqrt{3})^2 + 2\cdot4\cdot4\sqrt{3}\cdot\cos30°}\).

2. Для нахождения площади параллелограмма применим формулу: \(S = a\cdot b\cdot\sin\gamma\), где \(a\) и \(b\) - стороны параллелограмма, а \(\gamma\) - угол между ними в радианах.

Используя данные из условия, получим: \(S = 4\cdot4\sqrt{3}\cdot\sin30°\).

После вычислений найдите значения большей диагонали \(DC\) и площади \(S\) параллелограмма.