В ванне есть два крана. Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны Если открыть оба крана, то вода выльется из полной ванны за 35 минут. Сколько минут будет наполняться ванна, если будет открыт только первый кран, и известно, что через второй кран полная ванна опустошится на 4 минуты быстрее, чем первый кран наполнит пустую ванну. За сколько минут второй кран опустошит полную ванну? Первый кран наполнит пустую ванну за минут? Второй кран опорожнит полную ванну за минут?

Пусть время, за которое первый кран наполнит пустую ванну, равно t минут. Следовательно, ванна опустеет через t + 4 минуты при открытом только втором кране. Если оба крана открыты, то за 35 минут вода полностью выльется из полной ванны. Это значит, что за 1 минуту вода вытекает 1/35 ее объема. Теперь определим, как быстро первый кран наполняет пустую ванну. Поскольку полная ванна опустеет через t + 4 минуты через второй кран и будет наполнена за t минут через первый кран, то скорость наполнения воды через первый кран равна (1 / t) ее объема за 1 минуту. Таким образом, скорость вытекания воды через второй кран равна (1 / (t + 4)) ее объема за 1 минуту. Если представить, что полная ванна имеет V объема, то уравнение для первого крана будет: (1 / t) - (1 / 35) = (1 / (t + 4)). А для второго крана: (1 / (t + 4)) = (1 / 35). Сначала найдем t, который представляет время наполнения пустой ванны первым краном. Подставив значения, получим уравнение: 1 / t - 1 / 35 = 1 / (t + 4). Решив его, найдем t. Затем найдем, за сколько минут второй кран опорожнит полную ванну: 1 / (t + 4) = 1 / 35. Решив это уравнение, определим необходимое время. Надеюсь, данное объяснение поможет вам разобраться с задачей.