Записать уравнение регрессии y по x, имея следующие данные: Х = 20, х² = 436, у= 60, у²= 3700, rxy= 0, 75

Для записи уравнения регрессии y по x нужно следовать формуле линейной регрессии. Уравнение регрессии имеет вид: y = b0 + b1x где b0 - коэффициент сдвига (intercept), b1 - коэффициент наклона (slope). Для нахождения b1 используется формула: b1 = rxy * (σy / σx) где rxy - коэффициент корреляции между x и y, а σx и σy - стандартные отклонения переменных x и y соответственно. Для нахождения b0: b0 = ȳ - b1x̄ где ȳ и x̄ - средние значения переменных y и x соответственно. Сначала найдем средние значения: x̄ = X / n = 20 / 1 = 20 ȳ = Y / n = 60 / 1 = 60 Теперь вычислим b1: b1 = 0.75 * ( √3700 / √436 ) ≈ 0.75 * ( 60.83 / 20.88 ) ≈ 2.18 Теперь найдем b0: b0 = 60 - 2.18 * 20 ≈ 15.65 Таким образом, уравнение регрессии y по x будет: y = 15.65 + 2.18x Это уравнение позволит вам предсказать значения y на основе значений x с учетом данной линейной зависимости.