В классе 7 девочек и 5 мальчиков. Сколькими способами можно построить их в шеренгу так, чтобы в ней все отдельно взятые девочки и все отдельно взятые мальчики стояли по росту?

В данной задаче мы должны учесть, что девочки и мальчики должны стоять по росту отдельно друг от друга. Для начала посчитаем количество способов, которыми можно поставить девочек по росту. У нас есть 7 девочек, таким образом, способов их поставить по росту будет 7!. Затем рассмотрим количество способов для мальчиков. У нас есть 5 мальчиков, поэтому способов их поставить по росту будет 5!. Чтобы найти общее количество способов построить девочек и мальчиков по росту, мы умножим количество способов для девочек на количество способов для мальчиков. Таким образом, общее количество способов равно 7! * 5!. Итак, общее количество способов, которыми можно построить девочек и мальчиков в шеренгу так, чтобы они стояли по росту отдельно друг от друга, равно 7! * 5! или 604800.