Вариант 1. 1. Решить уравнение: 3x - 5(2x+1) = 3(3 - 2x) 2. Решить систему уравнений: а)4- у =4 3. Построить график функции у = 2x - 2. Выяснить принадлежит ли графику точка А (- 10; - 20). 4. Упростить выражение: (а + 6) - 2a(3 - 2a) 5. 5x-2y=11 2(3x+ 2y)+9 = 4x + 21 6) 2x+10 = 3 - (6x + 5y) Задача. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 час навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 часа после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2км/ч.

1. Для решения уравнения 3x - 5(2x+1) = 3(3 - 2x) следует выполнить следующие шаги: 3x - 10x - 5 = 9 - 6x (раскрываем скобки) -7x - 5 = 9 - 6x (упрощаем) -7x + 6x = 9 + 5 (переносим переменные) -x = 14 (добавляем x на обе стороны) x = -14 (изменяем знак) 2. Для решения системы уравнений а) 4 - у = 4: Подставляем у = 0 в уравнение: 4 - 0 = 4, что верно. Решение уравнения - любое значение у, так как 4 - у всегда равно 4. 3. Чтобы построить график функции у = 2x - 2, необходимо провести прямую линию с коэффициентом наклона (угловым коэффициентом) 2 и y-пересечением -2. Для проверки принадлежности точки А(-10; -20) к графику, подставьте x = -10 в уравнение и у в -20. Получится у = 2*(-10) - 2 = -20 - 2 = -22. Точка А не принадлежит графику, так как значение не совпадает. 4. Для упрощения выражения (а + 6) - 2a(3 - 2a): a + 6 - 6a + 4a^2 (раскрываем скобки) 4a + 6 + 4a^2 (упрощаем) 5. Для решения системы уравнений: 5x - 2y = 11 2(3x + 2y) + 9 = 4x + 21 Преобразуем уравнения и найдем значения переменных x и y. 6. Для уравнения 2x + 10 = 3 - (6x + 5y): 2x + 10 = 3 - 6x - 5y (раскрываем скобки) 8x + 5y = -7 (упрощаем) По вашему вопросу о движении плота и лодки: чтобы найти собственную скорость лодки, воспользуйтесь уравнениями движения и правилом "расстояние = скорость * время". Дано, что лодка встретилась с плотом через 2 часа после выхода из пункта В. Давайте продолжим наше решение, если вас интересует дальнейшее раскрытие этого вопроса.