Подбросили две игральные кости. Известно, что сумма выпавших очков получилась 9. найдите вероятность того, что ни на одной из костей не выпало число 5.

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть все возможные комбинации результатов бросания двух костей, которые в сумме дают 9. Такие комбинации могут быть следующими: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3). Теперь нам нужно найти вероятность того, что ни на одной из костей не выпадет число 5. Всего у нас есть 36 возможных исходов бросания двух костей (6 на первой кости умножить на 6 на второй кости). Из рассмотренных выше комбинаций только (4,5) и (5,4) содержат число 5. Таким образом, остаются только 2 благоприятных исхода из общего числа возможных исходов. Поэтому вероятность того, что ни на одной из костей не выпадет число 5 при условии, что сумма выпавших очков равна 9, равна 2/36, что можно упростить до 1/18. Таким образом, вероятность того, что ни на одной из костей не выпадет число 5 при сумме выпавших очков, равной 9, составляет 1/18.