AB и BC-отрезки касательных, проведенный из точки B к окружности с центром O. OA=16 см, а радиусы, проведенные к точкам касания, образуют угол, равный 120°, чему равен отрезок OB? 1)8 2)16 3)32 4)24

Итак, мы имеем AB и BC, которые являются касательными к окружности с центром O. Мы знаем, что угол между радиусами OA и OC, проведенными к точкам касания равен 120°. Также дано, что OA = 16 см. Теперь давайте рассмотрим треугольник OAB, где AB - касательная, а OA - радиус окружности. У нас есть следующие данные: OA = 16 см (радиус окружности) ∠OAB = 90° (так как радиус всегда перпендикулярен касательной в точке касания) ∠OBA = 120° (дано в условии) Теперь мы можем использовать свойства треугольника для нахождения длины отрезка OB. Мы видим, что у нас есть прямоугольный треугольник OAB, где мы знаем длину одного катета (OA = 16 см) и угол между катетами (120°). Из тригонометрии прямоугольных треугольников, мы можем использовать косинус угла между катетами: cos(120°) = adjacent / hypotenuse cos(120°) = OB / 16 Теперь решим это уравнение, чтобы найти отрезок OB. Напоминаю, что cos(120°) = -1/2. -1/2 = OB / 16 OB = 16 * (-1/2) OB = -8 Однако, поскольку длина не может быть отрицательной, мы берем абсолютное значение, и получаем: OB = 8 см Таким образом, отрезок OB равен 8 см. Поэтому правильный ответ - 1) 8.