случайном эксперименте симметричную монету бросают дважлы. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.

Вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза при двух бросках симметричной монеты можно найти с помощью биномиального распределения.

Для этого используем формулу вероятности биномиального распределения: P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k), где

• P(X=k) - вероятность наступления события k раз
• C(n, k) - число сочетаний из n по k (число способов выбрать k раз из n)
• p - вероятность наступления события в одном испытании (в данном случае выпадение орла)
• q - вероятность противоположного события в одном испытании (в данном случае выпадение решки)
• n - общее число испытаний

В данном случае у нас n=2 (два броска монеты), k=2 (орёл выпадает дважды), p=0.5 (вероятность выпадения орла), q=0.5 (вероятность выпадения решки).

Подставим значения в формулу: P(X=2) = C(2, 2) * 0.5^2 * 0.5^(2-2) = 1 * 0.25 * 1 = 0.25

Итак, вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза при двух бросках симметричной монеты равна 0.25 или 25%.